섹션 따.2
중력 하중에 대한 지류 지역
마지막 수정:2014 년 11 월 4 일
빔이 표면에 정상적인 압력 하중이 있는 바닥,지붕 또는 벽을 지지하는 경우,빔에 가해지는 총 힘은 지지되는 표면의 면적(즉,지류 면적)과 표면의 압력과 같습니다.
도면의 프레임 계획에 표시된 바와 같이 바닥 시스템을 지원하는 일련의 바닥 장선(반복 빔 부재)을 고려하십시오.2.1.
그림 따.2.1
샘플 플로어 프레이밍 시스템
그림 따 같이,하나의 장선에 대해 자세히 살펴 촬영.2.2 의 당신은 지면 체계가 균등하게 간격을 둔 지원의 맞은편에 지속적인 광속으로 뼘으로 잰다는 것을 볼 수 있습니다. 참고 바닥 장 선에서 장 선 대신 같은 방향으로 장 선 바닥 이후 실질적으로 더 엄격한(시도 편향 계산 원하는 경우!)짧은 방향으로. 이 상황에서 바닥 시스템은 스팬의 균일하게 분산 된 하중의 절반을 바닥 스팬의 양쪽 끝에있는 장선으로 전송합니다. 따라서 장선이 표시된 영역(부화 된 영역)의 모든 하중을 지원한다고 말할 수 있습니다. 시스템의 각 장선 마찬가지로 바닥 시스템을 지원합니다,바닥 면적의 모든 차지되도록.
그림 따.2.2
바닥 장선 지류 지역
부화 된 지역은 장선의 지류 지역이라고합니다. 그것은 장선에 가로 치수는 양쪽(또한 지류 폭라고도 함)에 다음 장선까지의 거리의 절반이며 길이는 장선의 길이입니다. 장선의 총 하중(힘 단위)은 지류 면적(면적 단위)과 균일 한 압력 하중(단위 면적당 힘)과 같습니다.
2 차원 하중 다이어그램은 분산 하중 크기(장선의 단위 길이 당 힘)를 얻기 위해 지류 폭(길이 단위)에 균일 한 압력 하중(단위 면적당 힘)을 곱하여 구성됩니다. 이것은 수학적으로 다음과 같이 표현 될 수 있습니다:
: 1613>
장선 간격이 균일 한 경우
이것을 보는 또 다른 방법은 장선의 대표 단위 길이로 간주하는 것입니다. 그것이 지원하는 지역은 지류 폭 곱하기 단위 길이와 같습니다. 해당 단위 길이가 지원하는 하중은 지류 면적(1*티와트)과 균일 한 압력 부하 큐와 같습니다. 따라서 단위 길이 당 부하는 다음과 같습니다.
이상적인 빔 로딩 다이어그램이 그림에 나와 있습니다.2.3.
그림 따.2.3
이상적인 빔 로딩 다이어그램
각 장선이 하중의 절반을 각 지지부재(즉,각각 동일한 반응/2)로 옮기는 것을 알아차린 후,우리는 이제 지지 거더 중 하나에 대한 로딩 다이어그램을 그릴 수 있습니다.
대들보가 장선 반응을 수집함에 따라 대들보 하중 다이어그램을 일련의 점 하중이있는 것으로 그릴 수 있습니다. 그림 따.2.도 4 는 동일한 크기의 균등 이격된 장선 반응을 지지하는 전형적인 거더에 대한 그러한 경우를 나타낸다.
그림 따.2.4
대들보 선적 도표
분석을 하기 위하여는 우리는 각 장선이 위치하는 곳에 우리가 있있다 하기 위하여 장선을 디자인한것을 필요로 한다.
잠시 동안 측면 트랙에,우리는 동등한 분산 하중에 의해 점 하중의 시리즈를 근사 할 수있는 가능성을 고려. 등가 분산 하중은
- 모든 점 하중을 더하고 대들보 길이로 나누거나
- 점 하중을 나누어 계산할 수 있습니다.,피,점 하중 간격에 의해,에스.
반응이 같고 간격이 같으면 어느 쪽이든 동일한 답을 얻을 수 있습니다.
전단,모멘트 및 편향에 대한 빔을 설계하고 있기 때문에 일련의 점 하중을 균일 한 하중으로 근사하는 것은 전단,모멘트 및 편향의 값이 일련의 점 하중 분석에서 얻은 값과 거의 같거나 큰 경우에만 작동합니다. 이것을 체크 아웃 하자.
다음 세 그림은 하중을 포인트 하중으로 간주하고 동등한 균일 하중으로 간주하는 분석으로부터의 전단 및 모멘트에 대한 결과를 비교합니다.
그림 따.2.5 ㅏ
내부 힘 비교 에스=엘/2
그림 따.2.5 비
내부 힘 비교 때 에스=엘/3
그림 따.2.5 기음
내부 힘 비교 에스=엘/4
하중 수가 증가함에 따라 일련의 점 하중에 대한 결과 간의 차이가 균일 하중 결과에 더 가까워지기 시작합니다.
일반적으로,근사 방법은 결과가 매우 가깝고 균일하게 분포된 하중이 일련의 점 하중보다 분석하기 쉽기 때문에 장선 간격이 엘/4 보다 작거나 같을 때마다 사용됩니다.
그래서,위의 염두에두고,그림 따 거더 중 하나를 살펴 수 있습니다.2.1. 대신 장선 반응을 계산,우리는 각각의 장선이 지지 대들보의 각에 절반 부하를 예금 것을 볼 수 있습니다. 따라서 바닥 압력이 균일하기 때문에 거더가 각 장선의 절반 영역의 합계를 지원한다고 말할 수 있습니다. 그래픽으로,우리는 지원되는 각 장선의 중심 아래로 선을 그리고 선과 대들보 사이의 모든 영역이 대들보에 지류라고 말할 수 있습니다. 당신은 따 그림에서 볼 수 있습니다.2.6. 장선 방향의 지류 영역 거리는 지류 너비입니다.
그림 따.2.6
대들보 1 에 대한 지역 지류
빔에 대한 하중 다이어그램은 하중 강도를 갖는 단순히지지되고 균일하게로드 된 빔의 하중 다이어그램입니다. 그리드 1 의 다른 거더는 동일한 하중 강도를 갖습니다. 이 시점에서 그렇게 말할 수 있어야합니다.
프레임 계획의 모든 대들보에 대해이 연습을 반복 할 수 있습니다. 모든 바닥 면적을 차지해야합니다! 그림 따 참조.2.7 모든 대들보를 위한 지류 지역 지정에.
그림 따.2.7
거더 지류 영역
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동적으로 대들보 지류 영역을 보여 파워 포인트 애니메이션을 얻을 수있는 그림을 클릭합니다.
다음으로 열을 봅니다.
각 열은 하나 또는 두 개의 단순히지지되고 균일하게로드 된 거더를 지원합니다. 각 대들보는 각 지원 란에 그것의 지원한 짐 반을 추가합니다. 따라서 각 열은 각 기여 대들보가 지원하는 영역의 절반을 지원합니다.
예를 들어,그림 따.2.이 영역은 대들보 1 이지지하는 면적의 절반과 대들보 1 이지지하는 면적의 절반을 나타냅니다.
그림 따.2.8
열 1 비 지류 지역
바닥 시스템의 모든 하중이 9 개의 열에 의해 지원되므로 각 열에 대한 지류 영역을 보여주는 다이어그램을 그릴 수 있습니다. 다시… 모든 영역을 설명 해야 하 고 영역의 어떤 부분을 두 번 계산 될 수 있다. 그림 따.2.9 는 열에 대한 지역 지류에 대한 다이어그램을 보여줍니다. 당신은 지역의 파워 포인트 애니메이션을 볼 수있는 그림을 클릭 할 수 있습니다.
그림 따.2.9
열 지류 영역
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각 열의 하중은 각 열의 지류 영역에 균일 한 하중 강도를 곱하여 결정할 수 있습니다.
바라건대,이 방법의 유용성을 알기 시작했습니다. 당신은 어떤 순서든지에서 이 지면 짜맞추는 계획의 어떤 일원든지에 짐을 결정할 수 있습니다! 또한 대들보의 분석은 다소 단순화되었습니다.
이제 몇 가지 도전적인 프레임 레이아웃을 살펴 보겠습니다.
지지부재에 수직이 아닌 프레이밍
다소 일반적인 상황은 도면에 도시된 것이다.2.10. 이 레이아웃에서 프레임 중 일부는 지지대에 수직이고 다른 일부는 그렇지 않습니다.
그림 따.2.10
바닥 프레임 계획
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각 장선은 동일한 균일 한 하중 강도를 갖지만 길이는 다릅니다. 디자이너는 최악의 경우를 위해 설계하고 모든 장선에 대해 동일한 것을 사용할지 또는 장선이 짧아 질 때 크기를 줄일지를 결정해야합니다.
두 대들보의 하중을 찾기 위해,우리는 쉽게 각각의 장선에 의해 지원 절반으로 자신의 지류 영역을 식별 할 수 있습니다,그래서 우리는 그림과 같이 두 지류 영역을 분할하는 장선의 중심 아래로 선을 그릴 수 있습니다.2.11.
그림 따.2.11
대들보 지류 지역
이 경우에,당신이 주의깊은 경우에,당신은 각 대들보가 모든 지면을 지원하는 모든 장선의 반을 지원한다는 것을 주의할 것입니다,그래서 각 대들보가 총 지면 짐의 반을 지원한다는 것을 따릅니다. 문제는 지금:어떻게 각 대들보에 적용?
의 대들보 아비 시작하자.
이 경우 장선은 대들보에 수직입니다. 각 장선 반응은 장선 간격과 동일한 대들보의 길이에 걸쳐 분포 될 수있다,에스. 이것은 선형 짐 강렬이 대들보의””끝에 더 중대하다는 것을 의미합니다. 대들보의 단부에서의 2 차원 하중 강도는 다음과 같다:
이 시점에서 대들보의”비”단부에서의 하중 강도는 0 과 같다. 결과 빔 부하 다이어그램(빔 자체 무게를 포함하지 않음)이 그림에 나와 있습니다.2.12. 빔 자체 중량이 포함되면 단위 길이 당 빔 중량과 동일한 균일 한 하중이 로딩에 추가되어야합니다.
그림 따.2.12
대들보 부하 다이어그램
워싱턴의 값에 도달하는 또 다른 방법은 분포가 0 에서 선형 적으로 변화한다는 것을 인식하고 워싱턴에 대한 다음 삼각형 방정식을 푸는 것입니다.
큐(부족. 다이어그램의 총 하중은 지류 면적 곱하기 하중 강도와 같습니다.
주목해야 할 또 다른 사항은 하중 다이어그램이 이 경우 지류 영역 다이어그램의 모양을 따른다는 것입니다. 지원되는 프레이밍이 멤버에 수직인 경우 항상 마찬가지입니다. 우리가 지금 볼 수 있듯이 이것은 다른 상황에 대해 정확하게 사실이 아닙니다.
기원전 대들보를 고려하십시오. 이 경우 지원되는 프레임은 대들보에 수직이 아닙니다.
여기서 흔히 범하는 실수는 로드 다이어그램의 피크 하중이 대들보에 수직인 선이 가장 긴 장선의 중심을 통과하는 경우에 발생한다고 가정하는 것입니다. 이것은 옳지 않다! 가장 긴 장선(그리고 가장 많이 적재 된 장선)은 모든 하중을 대들보의”씨”끝으로 전달하여 가장 큰 하중 강도를 만듭니다. 장선 길이는 선형 적으로 다양하기 때문에 결과 빔 로딩 다이어그램은 대들보에 대한 빔 로딩 다이어그램과 동일한 모양입니다.
그림에서 볼 수 있듯이.2.13,직각에서 대들보로 들어오는 장선은 길이에 걸쳐 하중을 분산시킵니다. 대들보의 단위 길이 당 짐 강렬은 그 때 됩니다:
:
- (대들보(1613>
- )는 대들보(1613>
- )에 의해 지지되는 장선의 지류 영역이다.
그림 따.2.13
장선에서 적재
대들보의 하중이 삼각형 분포를 가지고 있음을 인식하여 화장실을 찾은 다음 지류 하중을 하중 다이어그램의 모양과 동일시하는 표현식을 설정할 수 있습니다.
그 결과 도면에 주어진 부하 다이어그램이 생성됩니다.2.14.
그림 따.2.14
기원전 대들보의 부하 다이어그램
이제 세 개의 열을 고려해 봅시다.
각 열은 거더의 하나 또는 두 개의 끝을 지원합니다. 불운하게 대들보는 획일하게 적재되지 않는다 그래서 우리는 대들보가 각 란에 그들의 짐의 반을 이동한ㄴ다는 것을 말할 수 없다. 우리는 빔의 균일 한 무게를 추가 할 때 우리는 따 그림에 표시된 일반적인 모양의 부하 다이어그램을 얻을.2.15.
그림 따.2.15
대들보의 일반 하중도&기원전
이제 우리는 불균일 하중의 멤버를 가지고 있기 때문에,우리는 실제로 거더에 대한 반응을 계산 한 다음 열에 적용해야합니다. 이 경우 지류 영역 방법은 이러한 열에 매우 유용하지 않습니다.그러나 빔 자체 중량이 무시되고 2=0 인 경우”에이”에서의 반응은 총 하중의 2/3 이고”비”에서의 반응은 대들보의 총 하중의 1/3 이라고 말할 수 있습니다. 균일 한 압력으로”에이”끝의 기둥은 빔의 지류 영역의 2/3 을지지하고”비”끝은 빔의 지류 영역의 1/3 을지지한다고 말할 수 있습니다. 그림 따 바닥 시스템의 경우.2.10,이것은 각 열이 총 바닥 면적의 1/3 을 지원한다는 것을 의미합니다.
이 문제에 대한 다른 지류 영역을 강조 파워 포인트 애니메이션을 보려면 여기를 클릭하십시오.
시험 문제
2.16. 지류 지역을 확인하고 각종 대들보를 위한 선적 도표를 당기기에 당신의 손을 시도하십시오. 지류 지역 방법을 사용하는 것이 편리한 곳에,장선 및 대들보를 지원하는 벽 및 란에 지역 지류를 확인하십시오.
당신은 어려움이있는 경우,개인 지원을 위해 강사에게 문제를 가지고.
그림 따.2.16
샘플 프레임 계획
