~Sir Francis Galton
伝統的なタリースティックは非常に長い歴史を持っています。 私は前にそれについて書いたが、一般的に使用されている（といくつかはまだある）集計マークのいくつかの他のタイプのやや包括的な包含を作るため
“集計”という用語は、カウントまたはスコアを維持するためにカウントが行われた棒またはタブレットの名前から来ています。 ラテン語の根はtaleaであり、tailorの起源、”one who cuts”と密接に関連しています。 多くの数学の単語は、数の最も初期かつ最も原始的な使用に戻って反映する起源を持っています。 Compute、digit、およびscoreの起源を比較します。
弦のビーズや結び目もタリーズに使用されています。 私はまだそれらの使用に関する詳細を探しており、詳細を見つけると修正します。 *ウィック
*Wik
1960年頃、エドワード湖近くのIshangoのアフリカ地域で骨に関する古代の数学的記録が発見された。 最初は古代（紀元前9000年）のタリースティックと考えられていましたが、多くの人が今では素数の最も古いテーブルを表していると考えています。
タリーマークの現存する最初の記録は、紀元前30,000年以前のヒヒの脚の骨に関するものである。 骨には29の明確な切り欠きがあります。 それは南アフリカの洞窟で発見されました。 それは時々それが発見されたLebombo山脈の後にLebombo骨と呼ばれています。 そのような人工物の正確な年齢は議論の対象であり、それらの数学的使用法は幾分投機的である。 いくつかの情報源は、骨が月の位相カウンターであると述べており、月経周期を追跡するには太陰暦が必要であるため、アフリカの女性が最初の数学者であったことを含意することによって述べている。
歴史上最も古い集計記録のもう一つの候補は、チェコスロバキアで発見されたオオカミの骨であり、57の深い切り欠きが切断されており、そのうちのいくつかは5つの組に分類されているようである。
分割集計は、二国間の交換と債務を記録するために、常に貨幣（硬貨）が不足し、主に文盲であった中世ヨーロッパで一般的になった技術であった。 棒（正方形のヘーゼルウッドスティックが最も一般的であった）は、ノッチのシステムでマークされ、次に縦に分割された。 このようにして、二つの半分の両方が同じノッチを記録し、取引の各当事者は証拠としてマークされた棒の半分を受け取った。 その後、この技術は様々な方法で洗練され、事実上改ざん防止になりました。 改良の一つは、異なる長さの棒の二つの半分を作ることでした。 長い部分は株式と呼ばれ、受信機にお金（または他のアイテム）を進めていた当事者に与えられました。 棒の短い部分は箔と呼ばれ、資金や商品を受け取った当事者に与えられました。 この手法を使用して、各当事者は取引の識別可能な記録を持っていました。 それらが分割された集計の表面の自然な不規則性は、元の二つの半分だけが完全に一緒に収まることを意味し、それらが同じ取引の半分に一致してい *ウィック
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BuddとSangwinによる数学の豊富さでは、はるかに最近のタリースティックの話があります。 1828年頃まで、イギリス人は木製のタリースティックに税金やその他の記録を保管していたようです。 システムが廃止されたとき、彼らは木製のタリースティックの巨大な残渣を残していたので、1834年に彼らはそれらを取り除くために焚き火を持つこと たき火は、それが地面にパーリメントの建物を燃やしたような成功でした。 フォークスがダイナマイトでできなかったことは、タリースティックでやったことだった。… 数学の力。
この物語は、思われるほどありそうもないが、チャールズ-ディケンズ1855年の演説によって変化している。 以下のややクリップされたバージョンは、Tobias Dantzig（pgs）の科学の言語であるNumberから取られています23&24)
昔、切り欠き棒に口座を維持する野蛮なモードは、国庫の裁判所に導入され、ロビンソン*クルーソーは、砂漠の島に彼のカレンダーを保持したように口座が多く 多くの会計士、簿記係、アクチュアリーが生まれ、死亡しました。.. それでも公式のルーチンは、彼らが憲法の柱であるかのようにそれらの切り欠き棒に傾いており、まだ国庫のアカウントは、集計と呼ばれるニレ木の特定の副木に保持され続けました。 ジョージ三世の治世では、ペン、インクと紙、スレートと鉛筆が存在しているかどうか、いくつかの革命的な精神によって問い合わせが行われました。…. 国のすべての赤いテープは、この大胆で元の概念の裸の言及で赤く成長し、これらの棒を廃止するために1826年までかかりました。 1834年には、それらのかなりの蓄積があったことが判明した;そして質問は、その後生じた,そのような使い古されたと何をすべきか,ワームを食べました,木の腐った古いビット? 棒はウェストミンスターに収容され、その近所に住んでいた悲惨な人々によって薪のために運ばれることを可能にするよりも簡単ではないという知的な人は自然に起こるでしょう。 しかし、彼らは決して有用ではなかったし、公式のルーチンは、彼らが決してあってはならないことを必要としたので、命令は、彼らが個人的かつ内密に燃 彼らは貴族の家のストーブで焼かれたことが分かりました。 ストーブは、これらの非常識な棒で過ぎゅうぎゅう、羽目板に火を設定し、羽目板は庶民院に火を設定し、二つの家は灰に減少した、建築家は、他の人を構築するために呼び出された、と私たちはtherofのコストの第二百万になりました。
火災のいくつかの画像は、テムズ川のボートから火災を見たJ.M.W.Turnerによって描かれました。 私はそれが言うクレジットすることはできませんクリップを持っています,”1834年の火災は、ウェストミンスターの宮殿のほとんどを焼失しました. 1097年から残っている唯一の部分はウェストミンスター-ホールである。 破壊された要素を置き換える建物には、Big Ben’s tower（oooh、side bar）が含まれています。.. ビッグベンはウェストミンスターの塔の名前ではなく、そこのチャイムの中の大きな鐘の名前です。. それを認めます,あなたはそれを知りませんでした,よく、少なくとも私は最近までしませんでした),それは四つの23フィートの時計の顔です,今コモンズの家と貴族の家を形成する豊かな後期ゴシック様式で建てられました. これらの壮大な建物は、まだ彼らの北にグランドウェストミンスター寺院で、私自身の議会を含む多くの絵画の対象となっています。”下のものは、クリーブランド、オハイオ州のギャラリーでハングアップします。
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多くのカルチャは、最小の数値に対してこの集計カウントアプローチを反映する数値記号を使用します。 たとえば、日本語では、最初の3つの数字を表すために水平バーを使用します。
合意された金額を記録するために集計棒を作成するという考えは、ナイフの文字と棒の文字を示す契約の漢字によって示唆されるかもしれません。 （あるいは、私よりも漢字を読むのが得意な人に言われています）
伝統的な集計マークの問題は、大きな数字が数えにくくなり始めることです。 たとえば、Wikipediaで見つけたこの記号で示されている死傷者の数をすばやく判断してみてください:
ある時点で、これに対抗するための方法が開発されました。 二十のための私たちの言葉のスコア（あなたが知っている、四スコアと二十年前。.）は、大規模なグループのカウントを容易にするために、より明確なクロスカットを作ることから来ていると考えられています。 5つのセットの最初の4つの間に斜めの5つのマークを使用することも、これらのタイプのタリーズでは一般的です。 彼らはスポーツ”スコア”、各チームのマークの数を報告するように今日私たちの最も人気のある娯楽は、私たちの数学的な始まりを思い出させます。
James A Landauは、スコアの使用についてのパズルのようなものに気づいた。 彼は、”私はオックスフォード英語辞典、第2版をチェックし、”threescore”の最初の引用は1388年にあり、”fourscore”は1250年にあり、”sixscore”は1300年にあったことを発見しました。 Twoscore、fivescore、sevenscore、eightscore、ninescoreのエントリはありませんでしたが、これは少し興味があります。 なぜ人々は60でスコアによってカウントを開始し、120の後に終了するのですか？”
以前は3つのスコアのグループのためのショックと呼ばれるユニットがありました。 次の引用は、John Conwayの投稿から来ています。 “ヨーロッパの主要な言語のほとんどは、通常、独自の特別な名前を持っていた60の後に休憩を持っていました。 エリザベス朝時代には、60,70,80,90の標準的な名前は”threescore”、”threescore and ten”、”fourscore”、”fourscore and ten”であり、他のヨーロッパの言語もほとんど同じことをしました。 ショックという言葉は、少なくとも1919年にジェームズ-ウィットコム-ライリーの詩”When the Frost is on the Punkin”が出版されるまで、アメリカでは（わずかに変更された形ではあるが）使用されていた。 最初の行は、”霜がパンキンにあり、飼料がショックにあるとき”と読んでいますが、この時までには、飼料や飼料に使用するために束ねて乾燥させたトウモロコシの茎の束は、多くの人が便利に一緒にバインドすることができるほど六十の数を反映していない可能性があるようです。
他の集計方法がさまざまな場所に現れています。 私はほとんどが新しいと思っていますが、その歴史は追跡するのが非常に難しいようです（以下のいずれかの早期使用に関する情報があれば、私は)
ウィキペディアには、フランス語やスペイン語の文化にクレジットされている以下のようないくつかの表現があります。
私はこれを見たことがなく、それがまだ一般的に使用されているかどうかはわかりません。どこだ （”誰でも、誰でも。”）私はそれがスコアを作るために四つのセットに組み立てることができることをほぼ瞬時に想像しました,またはスコアの近くの任意の数は、このよ18:
私は菱形やX配列の4つの対角線の方が良いかどうかを気にしましたが、ローマ数字などの10との関連性のためにXを避けました。
中国、日本、韓国では、
の順に、
はヨーロッパ、アフリカ、オーストラリア、北アメリカで使用されています。 五を超える数字は、五のグループごとに正と書かれ、残りの数字が続きます。 たとえば、ヨーロッパ、ジンバブエ、オーストラリア、北米で使用されている集計マークの1212の集計は正正四と書かれています。 私はこの方法が清末、初期の共和制時代（19世紀末頃）にさかのぼることを読んだことがあります。
John D Cookには、以下に示す集計マークを含むいくつかのメモがあり、彼は数学者/統計学者John Tukeyに入金した。 この方法は、実際には、タリーズを維持する方法として、アメリカの林業業界での初期の使用にまでさかのぼります。 私の最も初期の表記法は、Carl Alwin SchenckによるForest mensuration、1898pg47からです。
私が見た最後の集計方法は個人的な経験から来ており、どこにも記録が見つかりません。 それは私の両親がドミノゲームでスコアを維持するために使用するために使用される方法でした。 彼らと他のほとんどの人がプレイする方法は、五の倍数でポイントを獲得するので、必要な唯一の方法は、五の倍数が得点されていたどのように多くの それらの方法は、最初の5つの点をより大きな対角線として示し、/次の5つは大きな十字Xを生成します。 その後、彼らは最初のXの周りの四つのスペースに小さなスラッシュとxのを埋めるために進むだろうので、35ポイント（7五点マーカー）の後にスコアは次のよ:
ゲームは100（または20五点のスコア）に再生されたので、これらの完了の二つは勝利を知らせるだろう。
私はこれを検索した場所では見たことがないが、少なくとも米国南西部のドミノプレイヤーの間ではかなり一般的であるに違いないと信じている。 あなたがこれに精通していて、約1950より前に記録された使用状況の日付を与えることができれば、私はその情報も大好きです。
その間、私は新しい情報を手に入れたので、検索と更新を続けます。
脚注として、Thony Christieは、「ドイツのバーでは、飲料はまだビールのマットの上に集計されている。 “私は彼の直接の経験からであることをこれを取る。
カウンタとしてのビーズと結び目カウンタとしてのビーズの最も初期の使用は、祈りのビーズの開発であった可能性があります。 ビードは10,000BCにアフリカの日付の最も早い人間の装飾そしてダチョウの貝のビード間にあります。 何世紀にもわたって、様々な文化が石や貝殻から粘土まで様々な材料からビーズを作ってきました。 彼らは祈りを数えるために使用されているどのくらいの時間は不明ですが、ウィキペディアのサイトは、ビーズを持つ神聖なヒンズー教の男の像は、紀元前3世紀にさかのぼることを指摘しています。 英語の単語ビーズは、祈りを意味する古い英語の名詞bedeから派生しています。
祈りの数珠は、数えられた数を記録するのではなく、祈りや祝福に焦点をそらすことなく、所定の数に数えることが目的であるという点で、私の心の中 いくつかの宗教では、結び目のあるロープは同じ目的のために使用されます。
計算のための文字列上のビーズは、早ければ二世紀に記載されています。 これらのsuanpan、または中国のabacciはまた、私の心の中でデバイスを集計していませんが、計算デバイスの多くです。 しかし、私がしたように、古いプールホールで彼らの若者の一部を無駄にしている他の人は、彼らが頻繁に特定のゲームで各プレイヤーのために得点の数を 私は最近、同様のデバイスを備えたテーブルトップのフーズボールゲームを見ました。 しかし、結び目で集計することは、多くの文化で使用されているようです。
MAA Convergence onlineサイトでは、著名な数学史家フランク-スウェッツは、南アメリカのインカ文明（1400年-1560年）によって使用された結び目のあるコード
Quipusが結び目のあるタリーコードであったことについて、この説明を与えている。 システムは、可変数のペンダントコードが取り付けられたメインコードから構成されていました。 各ペンダントコードには結び目のクラスターが含まれていました。 これらの結び目とそのクラスターは数値情報を伝えた。 いくつかの複雑な例では、さらにペンダントコードは、これらの主要なペンダントに接続されました。 結び目の数、タイプ、および結び目および集りの間隔、また吊り下げ式の配列は、すべて特定情報を運んだ。 このシステムのさらなる次元は、色の使用でした：異なるペンダントは、異なる意味を伝える、異なる色を染めました。 キプーの使用のいくつかの既存の記録の一つは、インカの著者Guaman Poma de Ayalaによってスペイン語で書かれた良い政府の年代記（1615/1616）にあります。
これらのquipasは計数装置よりも記録装置の方が多かったかもしれないが、Swetz教授の説明での”tally”の使用は、彼らが同様に集計目的を持っていたかもしれな
また、Levi Leonard Conantによる数字の概念では、「年齢不明の南部黒人のCelyママは、店主に借金を抱えていることに気づき、金額が彼が表すほど大きいと信じたくな 彼女は”彼女は記念の結び目を結んでいる文字列によって、これらの購入の集計を保持していた。”
私はまた、”カウントロープ”は、米国のナバホ文化で採用されたことを示唆している子供のためのいくつかの本を見てきましたが、これらの物語がどのように歴史的なものであるか分かりません。 だから、少なくともそれはカウントロープがカウントのためにいくつかの文化で使用されたようです。