セクションTA。2
重力荷重の支流領域
最終改訂:11/04/2014
梁が床、屋根、または壁を支持していて、表面に垂直な圧力荷重を持つ場合、梁の総力は、支持されている表面
図TAのフレーミング計画に示すように、床システムを支える一連の床根太（反復梁部材）を考えてみましょう。2.1.
2.1
サンプル床フレーミングシステム
図TAに示すように、単一の根太を詳しく見てみましょう。2.2の床システムが均等に間隔をあけられたサポートを渡る連続的なビームとして及ぶことを見ることができます。 床が実質的により堅いので床が根太と同じ方向の代りに根太に根太から及ぶことに注意して下さい（ほしいと思えば偏向のcalcsを試みて下さい!）短い方向に。 この状況では、床システムは、スパンの均一に分散された負荷の半分を床スパンのいずれかの端の梁に転送します。 したがって、梁は、示された領域（斜線領域）のすべての負荷をサポートしていると言えます。 システム内の各梁は同様に床システムをサポートするので、床面積のすべてが考慮されます。
2.2
床根太支流域
孵化した地域は根太の支流地域と呼ばれています。 梁の横方向の寸法は、両側の次の梁までの距離の半分（支流の幅としても知られています）であり、長さは梁の長さです。 梁の総荷重（力単位）は、支流面積（面積単位）に均一な圧力荷重（単位面積当たりの力）を掛けたものに等しくなります。
二次元荷重図は、支流の幅（長さの単位）に均一な圧力荷重（単位面積当たりの力）を乗じて、分布荷重の大きさ（根太の単位長さ当たりの力）を得ることによ これは数学的に次のように表すことができます。
w=q tw
ここで:
- w=分散荷重の大きさ（単位長さあたりの力）
- q=均一荷重の大きさ（単位面積あたりの力）
- tw=支流の幅（長さ）。
根太の間隔が均一であれば、tw=sであることに注意してください。
これを見る別の方法は、wを根太の代表的な単位長であると考えることです。 それがサポートする領域は、支流の幅に単位の長さを掛けたものに等しくなります。 その単位長さが支える負荷wは、支流面積（1*tw）に均一な圧力負荷qを掛けたものに等しくなります。 したがって、その単位長さあたりの負荷はw=1*tw*q=q twです。
理想化されたビーム負荷図を図TAに示します。2.3.
2.3
理想化されたビーム負荷図
各梁がその荷重の半分を各支持部材（すなわち、それぞれが等しいwL/2の反応）に移すことに気づいて、支持桁の一つの荷重図を描くことができます。
桁が梁の反応を収集すると、一連の点荷重を持つ桁荷重図を描くことができます。 フィギュアTA.2.図4は、等間隔の根太反応を支持する典型的な桁の場合を示している。
2.4
桁荷重図
分析を行うためには、各根太がどこにあるかを知るために根太を設計する必要があります。
しばらくの間、サイドトラックには、等価な分散荷重によって一連の点荷重を近似できる可能性を考えてみましょう。 等価分散荷重は、すべての点荷重を合計して桁の長さで割る
- 、または
- 点荷重Pを点荷重間隔Sで割ることによって計算できます。
反応が等しく、間隔が等しい場合は、どちらの方法でも同じ答えが得られます。
せん断、モーメント、たわみの梁を設計しているので、一連の点荷重を一様荷重として近似することは、せん断、モーメント、たわみの値が一連の点荷重の解析から得られた値とほぼ同じかそれ以上である場合にのみ機能します。 これを見てみましょう。
次の三つの図は、荷重を点荷重と同等の均一荷重と考える解析からのせん断とモーメントの結果を比較します。
2.5A
S=Lの場合の内部力の比較/2
フィギュアTA.2.5b
S=Lの場合の内部力の比較/3
フィギュアTA.2.5C
S=Lの場合の内部力の比較/4
荷重の数が増加するにつれて、一連の点荷重の結果の差が一様荷重の結果に近づき始めることに注意してください。
一般に、根太の間隔がL/4以下の場合は、結果がかなり近く、一様に分布する荷重は一連の点荷重よりも解析が容易であるため、近似法が使用されます。
だから、上記を念頭に置いて、図TAの桁の一つを見てみましょう。2.1. 梁の反応を計算する代わりに、各梁が各支持桁にその負荷の半分を堆積させることがわかります。 したがって、床圧は均一であるため、桁は各梁の面積の半分の合計を支持すると言うことができる。 グラフィカルに、各支持梁の中心を下に線を引いて、線と桁の間のすべての領域が桁に支流であると言うことができます。 これは図TAで見ることができます。2.6. 梁の方向への支流領域の距離は支流の幅である。
2.6
エリア支流から桁1、AB
ビームの荷重図は、荷重強度を有する単純に支持され、均一に荷重されたビームの荷重図である：
w=q tw
ここで、twは、この場合、7（7）フィートである。 グリッド1の他の桁は同じ荷重強度を持っていることに注意してください。 あなたはこの時点でそうである方法を言うことができるはずです。
フレーミング計画のすべての桁に対してこの演習を繰り返すことができます。 すべての床面積を考慮する必要があることに注意してください！ 図TAを参照してください。すべての桁のための支流の割り当てに2.7。
2.7
桁川支流域
画像をクリックすると動画がご覧いただけます。
図をクリックすると、桁の支流領域を動的に示すpowerpointアニメーションが表示されます。
次に列を見てみましょう。
各列は、一つまたは二つの、単純に支持された、均一にロードされた桁をサポートしています。 各桁は、各支持柱に支持荷重の半分を追加します。 したがって、各列は、各貢献桁によってサポートされている半分の面積をサポートしています。
例えば、図TA。2.この面積は、桁１、Ａ Ｂによって支持される面積の半分と、桁１、ＢＣによって支持される面積の半分を表す。
2.8
列1B支流エリア
床システムのすべての負荷が9つの列によって支えられているので、各列に支流である領域を示す図を描くことができます。 また！… すべての領域を考慮する必要があり、領域のどの部分も二度カウントされるべきではありません。 フィギュアTA.2.9は、列への領域支流の図を示しています。 あなたは、領域のpowerpointのアニメーションを見るために図をクリックすることができます。
2.9
コラム支流域
画像をクリックすると拡大してご覧いただけます。
各列の荷重は、各列の支流面積に一様な荷重強度qを掛けることによって決定できます。
うまくいけば、この方法の有用性がわかり始めています。 任意の順序でこのフロアフレーミング計画の任意のメンバーの負荷を決定することができます！ また、桁の分析はやや簡素化されています。
さて、いくつかのより挑戦的なフレーミングレイアウトを見てみましょう。
支持部材に垂直でないフレーミング
かなり一般的な状況は、図TAに示すものです。2.10. このレイアウトでは、組み立てのいくつかはそれに垂直であるサポートであり、他はありません。
2.10
フロアフレーミングプラン
Powerpointアニメーションの画像をクリックしてください
各梁は同じ均一な荷重強度w=q sを持ちますが、長さは異なります。 設計者は、最悪の場合に設計し、すべての根太に同じものを使用するか、根太が短くなるにつれてサイズを小さくするかを決定する必要があります。
二つの桁の荷重を見つけるために、各梁によって支持されている半分であると容易に識別できるので、図TAに示すように、梁の中心を線を引いて二つの支流領域を分割することができる。2.11.
2.11
この場合、注意が必要な場合は、各桁がすべての床を支えるすべての梁の半分をサポートしていることがわかりますので、各桁が総床荷重の半分をサポー 質問は今です：各桁にどのように適用されますか？
まず、桁ABから始めましょう。
この場合、根太は桁に垂直です。 各根太反応は、根太間隔sに等しい桁の長さにわたって分布させることができる。 これは線形負荷強度がガードの「A」の端でより大きいことを意味します。 桁のA端における2次元荷重強度wは、次のようになります。
wA=q tw=q(L1/2)
桁の”B”端における荷重強度は、この時点でtwがゼロであるため、ゼロに等しい。 得られたビーム負荷図（ビーム自重を含まない）を図TAに示します。2.12. ビーム自己の重量が含まれているべきなら単位長さごとのビーム重量と等しい均一負荷はローディングに加えられるべきです。
2.12
桁AB荷重図
wAの値に到達する別の方法は、分布がゼロから線形に変化していることを認識し、wAについて次の三角形方程式を解くことです。
q(Trib. 面積)=0.5L2wA
図からの総負荷は、支流面積に負荷強度を掛けたものです。
もう一つ注意すべきことは、負荷図がこの場合の支流面積図の形状に従うことです。 これは、サポートされているフレーミングがメンバーに対して垂直である場合に常に当てはまります。 私たちが今見るように、これは他の状況では正確には当てはまりません。
この場合、支持されたフレーミングは桁に対して垂直ではない。
ここでよくある間違いは、桁に垂直な線が最も長い根太の中心を通過するところで、荷重図のピーク荷重が発生すると仮定することです。 これは右ではありません！ 最長の梁（および最も負荷の高い梁）は、すべての負荷を桁の「C」端に転送し、最大の負荷強度にすることに注意してください。 梁の長さは直線的に変化するので，結果として得られる梁荷重図は桁Ａ Ｂの梁荷重図と同じ形状である。
図TAに見られるように。2.13、垂直から角度qで桁に入ってくる梁は、桁の長さs/cos qにわたって荷重を広げます。 桁の単位長さあたりの荷重強度は次のようになります。
wj=/=0.5q Lj cos q
ここで、:
- (s(Lj/2))=桁
- によって支持されている梁の支流面積s/cos q=梁反応が分布している梁の長さ。
2.13
根太からの荷重
この導出から、桁の”C”端部の荷重強度は
wC=0.5q L1cos q
に等しいと結論づけることができます。 面積)=0.5sqrt(L12+L22)wC
これにより、図TAに示す負荷図が得られます。2.14.
2.14
桁BCの荷重図
次に、3つの列を考えてみましょう。
各列は桁の一端または両端を支えています。 残念ながら、桁は均一にロードされていないので、桁が各列に負荷の半分を転送するとは言えません。 我々はそれをビームの均一な重量を追加すると、我々は図TAに示す一般的な形状の負荷図を取得します。2.15.
2.15
桁の一般荷重図AB&BC
我々は今、不均一な荷重を持つメンバーを持っているので、我々は実際に桁の反応を計算し、それらを列に適用する必要があります。 この場合、これらの列では、支流領域メソッドはあまり有用ではありません。
ただし、梁の自重を無視してW2=0とすると、”A”での反応は総荷重の2/3、”B”での反応は桁の総荷重の1/3と言うことができます。 均一圧力を使うと、”A”の端のコラムはビームの支流区域の2/3を支え、”B”の端はビームの支流区域の1/3を支えると言うことができる。 図TAの床システムの場合。2.10のこれは各コラムが延床面積の1/3を支えることを意味します。
この問題の異なる支流領域を強調するpowerpointアニメーションを表示するには、ここをクリックしてください。
トライアル問題
図TAに示す様々なフロア構成のPDFファイルをダウンロードできます。2.16. 支流区域を識別し、さまざまなガードのための負荷の図表を引くことであなたの手を試みなさい。 支流区域方法を使用することがconvientところで根太およびガードを支える壁およびコラムに支流区域を識別しなさい。
困難がある場合は、個別の支援のためにあなたのインストラクターに問題を取ります。
2.16
フレーミングプランのサンプル
