~ Sir Francis Galton
a hagyományos tally botnak nagyon hosszú története van. Korábban már írtam róla, de néhány megjegyzést szerettem volna hozzáadni, hogy valamivel átfogóbb legyen néhány más típusú tally marks, amelyek már (és még mindig vannak) közös használatban vannak.
a “tally” kifejezés egy bot vagy tabletta nevéből származik, amelyen számlálást végeztek a számlálás vagy a pontszám megtartása érdekében. A latin gyökér talea, szorosan kapcsolódik a Szabó eredetéhez, “aki vág”. Sok matematikai szó eredete a legkorábbi és legprimitívebb számhasználatra vezethető vissza. Hasonlítsa össze a számítás, a számjegy és a pontszám eredetét.
gyöngyöket és csomókat is használtak a tallys esetében. Még mindig keresem a részleteket a használatukról, és módosítani fogom, ahogy további részleteket találok. * Wik
*Wik
1960 körül egy ősi matematikai rekordot fedeztek fel az afrikai Ishango területén, az Edward-tó közelében. Míg először ősi (kr.e. 9000) tally botnak tekintették, sokan azt gondolják, hogy ez a prímszámok legrégebbi táblázata.
az első feljegyzés a tally marks-ról egy pávián lábcsontján található, amely Kr.E. 30 000 előtt keletkezett. A csontnak 29 tiszta bevágása van egymás után. Egy dél-afrikai barlangban fedezték fel. Néha Lebombo csontnak hívják a Lebombo-hegység után, amelyben megtalálták. Az ilyen tárgyak pontos kora vita tárgyát képezi, matematikai felhasználásuk kissé spekulatív. Egyes források azt állították, hogy a csont egy Holdfázis számláló, és ennek következtében az afrikai nők voltak az első matematikusok, mivel a menstruációs ciklusok nyomon követése holdnaptárt igényel.
a történelem legrégebbi rekordjának másik jelöltje egy Csehszlovákiában talált farkascsont, amelybe 57 mély bevágást vágtak, amelyek közül néhány úgy tűnik, hogy ötös halmazokba van csoportosítva.
a felosztás egy olyan technika volt, amely általánossá vált a középkori Európában, amely állandóan pénzhiányban (érmékben) és túlnyomórészt írástudatlan volt a kétoldalú cserék és adósságok nyilvántartása érdekében. A botot (a négyzetes mogyorófa botok voltak a leggyakoribbak) bevágások rendszerével jelölték, majd hosszában felosztották. Így a két fél ugyanazokat a bevágásokat rögzíti, és a tranzakció mindkét fele bizonyítékként megkapta a megjelölt bot egyik felét. Később ezt a technikát különböző módon finomították, és gyakorlatilag hamisításbiztossá vált. Az egyik finomítás az volt, hogy a bot két felét különböző hosszúságú legyen. A hosszabb részt részvénynek hívták, és annak a félnek adták, amely előleget (vagy más tételt) kapott a Vevőnek. A bot rövidebb részét fóliának hívták, és annak a félnek adták, aki megkapta a pénzt vagy árut. Ezt a technikát alkalmazva mindegyik fél azonosítható nyilvántartással rendelkezett az ügyletről. A természetes szabálytalanságok a tallies felületén, ahol fel voltak osztva, azt jelentenék, hogy csak az eredeti két fél tökéletesen illeszkedik egymáshoz, és így ellenőrizné, hogy ugyanazon tranzakció felei egyeznek-e. * Wik
*Wik
a matematika Galore Budd és Sangwin, van egy történet sokkal újabb tally botok. Úgy tűnik, hogy 1828 körül a britek adó-és egyéb nyilvántartást vezettek a fa számlálórudakról. Amikor a rendszert megszüntették, hatalmas fa tally botok maradtak, ezért 1834-ben úgy döntöttek, hogy máglyát gyújtanak, hogy megszabaduljanak tőlük. A máglya olyan sikeres volt, hogy a parliment épületeket a földre égette. Amit Guy Fawkes nem tudott csinálni a dinamittal, azt az Államkincstár tette a botokkal…. A matematika ereje.
a történetet, bármennyire is valószínűtlennek tűnik, Charled Dickens 1855-ös beszéde változtatja meg. Az alábbiakban kissé levágott változat származik szám, a tudomány nyelve által Tobias Dantzig (pgs 23&24)
évekkel ezelőtt bevágott botokon vezették be a számlákat a pénzügyminisztériumba, és a számlákat ugyanúgy vezették, mint Robinson Crusoe a naptárát a lakatlan szigeten. Könyvelők, könyvelők és aktuáriusok sokasága született és halt meg… Még mindig a hivatalos rutin hajlott ezekre a bevágott botokra, mintha az Alkotmány oszlopai lennének, és a kincstári számlákat továbbra is bizonyos szilfa-síneken, úgynevezett talliokon tartották. György uralkodása alatt néhány forradalmi szellem vizsgálatot folytatott arról, hogy, tollak ,tinta és papír, palák és ceruzák léteznek, ezt az elavult szokáshoz való makacs ragaszkodást folytatni kell,….. Az ország bürokráciája egyre vörösebbé vált ennek a merész és eredeti elképzelésnek a puszta említésére, és 1826-ig tartott, hogy ezeket a botokat megszüntessék. 1834-ben kiderült, hogy jelentős mennyiségben halmozódtak fel, és ekkor felmerült a kérdés, hogy mit kezdjünk ezekkel az elhasználódott, féregfalta, korhadt, öreg fadarabokkal? A botokat Westminsterben helyezték el, és természetesen minden intelligens embernél előfordulhat, hogy semmi sem lehet könnyebb, mint hagyni, hogy a környéken élő nyomorult emberek elvigyék őket tűzifáért. Azonban soha nem voltak hasznosak, és a hivatalos rutin megkövetelte, hogy soha ne legyenek, ezért kiment a parancs, hogy négyszemközt és bizalmasan égessék el őket. Kiderült, hogy a Lordok Házának kályhájában égették el őket. A kályha, amely tele volt ezekkel az abszurd botokkal, felgyújtotta a burkolatot; a burkolat felgyújtotta az alsóházat; a két ház hamuvá vált; építészeket hívtak, hogy építsenek másokat; és most a második millióban vagyunk.
a tűzről több képet festett J. M. W. Turner, aki a Temzén lévő hajóról nézte a tüzet. Van egy klipem, amelyet nem tudok jóváírni, amely azt mondja: “az 1834-es tűz leégette a Westminster-palota nagy részét. Az 1097-ből megmaradt egyetlen rész a Westminster Hall. Az elpusztult elemeket helyettesítő épületek közé tartozik a Big Ben tornya (oooh, oldalsó sáv… A Big Ben nem a Westminsteri torony neve,hanem a nagy harang neve a Harangjátékban.. valld be, nem tudtad, hogy legalábbis én nem egészen a közelmúltig), négy 23 láb óralappal, gazdag késő gótikus stílusban épült, amely most az Alsóházakat és a Lordok Házát alkotja. Ezek a csodálatos épületek még mindig sok festmény tárgyát képezik, beleértve a saját Parlamentemet is, északon a grand Westminster apátsággal.”Az egyik alábbi lóg a galériában Cleveland, Ohio.
*Wik
sok kultúra olyan számszimbólumokat használ, amelyek tükrözik ezt a számlálási megközelítést a legalacsonyabb számok esetében. A japánok például vízszintes sávokat használnak az első három szám ábrázolására.
a megállapodás szerinti összegek rögzítésére szolgáló tally botok létrehozásának ötletét a kínai karakter javasolhatja a szerződéshez, amely a kés karakterét mutatja a bot karakterével. (legalábbis ezt mondják nekem azok, akik jobban olvassák a Kandzsit, mint én)
a hagyományos tally mark problémája az, hogy a nagyobb számok nehezen számolhatók. Például próbálja meg gyorsan meghatározni az áldozatok számát, amelyet ez a jel jelez, amelyet a Wikipédián találtam:
egy bizonyos ponton módszereket fejlesztettek ki ennek ellensúlyozására. A szó pontszám húsz (tudod, négy pontszám húsz évvel ezelőtt..) úgy gondolják, hogy egy egyértelműbb keresztmetszetből származik, hogy megkönnyítse a nagy csoportok számlálását. A ferde ötödik jel használata az első négyben ötös sorozatban ma is gyakori az ilyen típusú tallys esetében. Ma legnépszerűbb időtöltéseink emlékeztetnek minket matematikai kezdeteinkre, amikor beszámolnak a sport “pontszámairól”, az egyes csapatok jegyeinek számáról.
James a Landau észrevett valami rejtvényt a pontszám használatáról. “Megnéztem az Oxford English Dictionary 2. kiadását, és megállapítottam, hogy az első idézet a “threescore” – ra 1388-ban, a “fourscore” – ra 1250-ben, a “sixscore” – ra pedig 1300-ban volt. A twoscore, a fivescore, a sevenscore, a eightscore vagy a ninescore nem volt bejegyzés, ami kissé kíváncsi. Miért csak 60 évesen kezdik el számolni az emberek a pontszámokat, és miért hagyják abba 120 után?”
volt egy egység, amelyet sokknak hívtak a 3 pontszámú csoportok számára. A következő idézet John Conway egyik bejegyzéséből származik. “A legtöbb nagy európai nyelv 60 év után szünetet tartott, amelynek általában saját speciális neve volt ; például angolul “sokk” volt, mielőtt “három pontszám”lett. Az Erzsébet-kori időkben a 60,70,80,90-es szám standard nevei a következők voltak:” threescore”,” threescore and ten”,” fourscore “és” fourscore and ten”, és a többi európai nyelv nagyjából ugyanezt tette. A szó sokk mint összeg legalább 1919-ig fennmaradt az amerikai használatban (bár kissé megváltozott formában) James Whitcomb Riley verse, “amikor a fagy a Punkinon van” megjelent. Az első sor így szól:” amikor a fagy a punkin és a takarmány a sokk, ” de ebben az időben úgy tűnik, hogy a kötegek kukorica szárak, kötegelt és szárított használni takarmány, vagy takarmány, lehet, hogy nem tükrözte a száma hatvan annyi, mint ahány kényelmesen össze lehet kötni.
a tallying más módszerei különböző helyeken jelentek meg. Úgy gondolom, hogy a legtöbb újabb, de történetüket nagyon nehéz nyomon követni (ha van információja az alábbiak bármelyikének korai használatáról, szívesen hallanék róluk.)
a Wikipédiának számos ábrázolása van, mint például az alábbi, amelyet a francia és a spanyol kultúrának tulajdonítanak.
soha nem láttam ezt, és nem tudom, hogy még mindig közös használatban van-e.hol. (“Bárki, Bárki.”) Szinte azonnal elképzeltem, hogy össze lehet állítani Négyes halmazokba, hogy pontszámot kapjunk, vagy bármilyen számot egy pontszám közelében, ha valamilyen sorrendben haladunk valami ilyesmi felé, amit úgy képzelek, hogy gyorsan úgy lehet tekinteni, mint 18:
ingadoztam, hogy a rombusz négy átlója vagy az X tömb jobb lenne-e, de elkerültem az X-et, mert a római számokban a tízhez kapcsolódik.
a kínai karakter egymást követő vonásait a befejezéshez, vagy a helyes (úgy tűnik, hogy sokféle kontextuális alkalmazással rendelkezik) (
) Kínában, Japánban és Koreában használják a szavazatok, a pontszámok, a pontok, a sushi megrendelések stb.az svg Európában, Afrikában, Ausztráliában és Észak-Amerikában használatos. Az ötöt meghaladó összesítéseket Minden ötös csoportra egy-egy xhamsterrel írjuk, amelyet a fennmaradó rész követ. Például egy tizenkét
– ként írva. Olvastam, hogy ez a módszer a késő Qingre vezethető vissza, korai republikánus időszak (a 19.század vége körül).
John D szakácsnak volt néhány feljegyzése, amelyek tartalmazzák az alább látható egyezéseket, amelyeket John Tukey matematikusnak/statisztikusnak tulajdonított. A módszer valójában az amerikai erdészeti ipar korai alkalmazására nyúlik vissza, mint a tallys tartásának módszerére. A legkorábbi jelölésem a Forest mensuration által Carl Alwin Schenck, 1898 pg 47.
az utolsó tally módszer, amit láttam, személyes tapasztalatból származik, és sehol nem találok róla feljegyzést. Ez egy olyan módszer volt, amelyet a szüleim használtak a domino játékok pontszámának megtartásában. Az a módszer, amelyet ők és a többiek játszanak, ötös többszörösében szerez pontokat, így az egyetlen módszer az volt, hogy hány ötös többszörösét szerezték meg. Módszerük az első öt pontot nagyobb átlóként mutatja, / a következő öt pedig egy nagy keresztet, X-et eredményez. Ezután folytatnák a kisebb perjeleket és x-eket az első X körüli négy térben. úgy, hogy 35 pont (7 ötpontos marker) után a pontszám valami ilyesmit mutatna:
mivel a játékot 100-ra (vagy 20 ötpontos pontszámra) játszották, ezek közül kettő győzelmet jelezne.
én még nem láttam ezt bárhol kerestem, de úgy vélik, hogy kell elég gyakori, legalábbis között Dominó játékos a Southwest USA. Ha ismeri ezt, és meg tudja adni a rögzített használat dátumát körülbelül 1950 előtt, szeretném ezt az információt is.
addig is folytatom a keresést és a frissítést, amint új információkat kapok.
lábjegyzetként Thony Christie azt írta, hogy elmondja nekem , hogy ” a német bárokban az italok még mindig a sör szőnyegen vannak. “Úgy gondolom, hogy ez a közvetlen tapasztalatából származik.
gyöngyök és csomók számlálóként a gyöngyök legkorábbi használata számlálóként az imagyöngyök fejlesztése lehetett. A gyöngyök a legkorábbi emberi díszek közé tartoznak, a strucchéj gyöngyök pedig Afrikában KR. e. 10 000-ből származnak. Az évszázadok során különböző kultúrák gyöngyöket készítettek különböző anyagokból, a kőből és a kagylóból az agyagba. Az, hogy mennyi ideig használták őket az imák számlálására, nem ismert, de egy Wikipedia webhely megjegyzi, hogy egy szent Hindu ember gyöngyökkel díszített szobra a Kr.E. 3. századra nyúlik vissza. Az angol gyöngy szó a régi angol főnévből származik bede ami imát jelent.
ima gyöngyök egy kicsit más, a fejemben a tipikus tallys, hogy a cél nem rögzíti a szám számít, de számolni, hogy egy előre meghatározott szám nélkül zavaró a hangsúly az ima vagy áldás. Egyes vallásokban a csomózott köteleket ugyanarra a célra használják.
a kiszámításra szolgáló húron lévő gyöngyöket már a második században írják le. Ezek suanpan, vagy kínai abacci szintén nem tallying eszközök a fejemben, de inkább egy számítási eszköz. Azonban, mások, akik elpazarolták ifjúságuk egy részét, mint én, a régebbi medencecsarnokokban tudják, hogy az asztal felett gyakran voltak gyöngyök egy huzalhúron, hogy megjelöljék az egyes játékokban az egyes játékosok számára szerzett pontok számát. Nemrég láttam egy asztali Csocsó játékot hasonló eszközzel. De úgy tűnik, hogy a csomókkal való számlálást sok kultúrában használták.
ban, – ben Maa Convergence online oldal, megjegyezte matematikatörténész Frank Swetz leírja az Inka használatát csomózott akkordok
a Quipusok csomózott egyező zsinórok voltak, amelyeket a dél-amerikai inka civilizáció (1400-1560) használt. A rendszer egy főkábelből állt, amelyből változó számú függő zsinórt rögzítettek. Minden medálzsinór csomós klasztereket tartalmazott. Ezek a csomók és klasztereik numerikus információkat közvetítettek. Néhány összetett esetben további medálzsinórokat rögzítettek ezekhez az elsődleges medálokhoz. A csomók száma, típusa, a csomó és a klaszter távolsága, valamint a medál tömb mind konkrét információkat továbbított. Ennek a rendszernek egy további dimenziója a színhasználat volt: a különböző medálokat különböző színűre festették, különböző jelentéseket közvetítve. A quipu használatának kevés létező feljegyzése megtalálható a A jó kormányzás krónikája (1615/1616), spanyolul írta az Inka szerző Guaman Poma de Ayala.
lehet, hogy ezek a quipák inkább rögzítő eszközök voltak, mint számláló eszközök, de Swetz professzor “tally” használata a leírásában arra enged következtetni, hogy valószínűleg tally céljaik is voltak.
továbbá a szám koncepció által Levi Leonard Conant elmondja: “Cely anya, egy ismeretlen korú Déli Néger, adósságban találja magát a raktárkezelővel szemben; és nem hajlandó elhinni, hogy az összeg olyan nagy, mint amennyit képvisel, a maga sajátos módján folytatja az ügy kivizsgálását. Ezeket a vásárlásokat egy húr segítségével tartotta össze, amelybe emlékcsomókat kötött.'”
több gyerekeknek szóló könyvet is láttam, amelyek azt sugallják, hogy az Egyesült Államokban a Navaho kultúrában” számláló köteleket ” alkalmaztak, de fogalmam sincs, mennyire történelmi ezek a történetek. Tehát legalább úgy tűnik, hogy a számláló köteleket egyes kultúrákban használták a számláláshoz.