osa TA.2
Painovoimakuormituksen sivualueet
Viimeksi tarkistettu:11/04/2014
jos palkki tukee lattiaa, kattoa tai seinää, jonka painekuormitus on normaali pintaan nähden, palkin kokonaisvoima on yhtä suuri kuin tuetun pinnan pinta-ala (eli sivujoen pinta-ala) kertaa pintaan kohdistuva paine.
tarkastellaan lattiapalkkeja (toistuvia palkin jäseniä), jotka tukevat lattiajärjestelmää, kuten kuvan TA kehystyssuunnitelmassa esitetään.2.1.
Kuva TA.2.1
näyte lattian Kehystysjärjestelmästä
kun lähemmin yhden palkin, kuten kuvassa TA.2.2, voit nähdä, että lattia järjestelmä ulottuu kuin jatkuva palkki poikki tasaisin välein tukee. Huomaa, että lattia ulottuu palkin sijaan samaan suuntaan kuin palkin, koska lattia on huomattavasti jäykempi (kokeile taipuma calcs jos haluat!) lyhyeen suuntaan. Tässä tilanteessa lattiajärjestelmä siirtää puolet span tasaisesti jakautuneesta kuormituksesta palkille lattiavälin kummassakin päässä. Niin, voidaan sanoa, että palkki tukee kaikkia kuorman esitetty alue (kuoriutunut alue). Järjestelmän jokainen palkki tukee samoin lattiajärjestelmää niin, että koko lattiapinta-ala otetaan huomioon.
Kuva TA.2,2
lattiapalkin sivujoen alue
kuoriutunutta aluetta kutsutaan palkin sivujokialueeksi. Sen ulottuvuus poikittain palkin on puolet etäisyys seuraavaan palkin molemmin puolin (tunnetaan myös nimellä sivujoen leveys) ja sen pituus on pituus palkin. Palkin kokonaiskuormitus (voimayksikköinä) on yhtä suuri kuin sivujoen pinta-ala (pinta-alayksikköinä) kertaa yhtenäinen painekuormitus (voima pinta-alayksikköä kohti).
kaksiulotteinen kuormituskaavio muodostetaan kertomalla sivujokien leveys (pituusyksiköt) tasaisella painekuormituksella (voima pinta-alayksikköä kohti), jotta saadaan hajautettu kuormitussuure (voima palkin pituusyksikköä kohti). Tämä voidaan ilmaista matemaattisesti seuraavasti:
w = q tw
missä:
- w = jakautuneen kuormituksen suuruus (voima pituusyksikköä kohti)
- q = yhtenäisen kuormituksen suuruus (voima pinta-alayksikköä kohti)
- tw = sivujoen leveys (pituus).
huomaa, että tw = s, jos palkkien väli on yhtenäinen.
toinen tapa tarkastella tätä on pitää W: tä edustavana palkin pituusyksikkönä. Pinta-ala, jota se tukee, on sama kuin sivujoen leveys kertaa yksikön pituus. Kuormitus w, jota kyseinen yksikön pituus tukee, on yhtä suuri kuin sivujoen pinta-ala (1*tw) kertaa Tasainen painekuorma q. Näin ollen kyseisen pituusyksikön kuormitus on w = 1*tw*q = q tw.
idealisoitu säteen kuormituskaavio on esitetty kuvassa TA.2.3.
Kuva TA.2.3
idealisoitu säteen Kuormituskaavio
huomaten, että jokainen palkki siirtää puolet kuormituksestaan kullekin tukijäsenelle (eli reaktiot, jotka ovat yhtä suuret wL/2), voimme nyt piirtää kuormituskaavion yhdelle tukipalkeista.
koska palkki kerää palkin reaktiot, voimme piirtää palkin kuormituskaavion siten, että siinä on sarja pistekuormia. Kuva TA.2.4 osoittaa tällaisen tapauksen tyypilliselle palkille, joka tukee tasavälein palkin reaktioita, jotka ovat yhtä suuria.
Kuva TA.2, 4
palkin Kuormituskaavio
jotta voimme tehdä analyysin meidän on suunniteltu palkit niin, että tiedämme, missä kukin palkit sijaitsevat.
sivuraiteelle hetkeksi harkitaan mahdollisuutta, että pistekuormien sarjaa voitaisiin likimääraistaa vastaavalla hajautetulla kuormalla. Ekvivalentti jaettu kuormitus voidaan laskea laskemalla
- kaikki pistekuormitukset yhteen ja jakamalla palkin pituudella, tai
- jakamalla pistekuorma, P, pistekuormitusvälillä, S.
saat saman vastauksen joka tapauksessa, jos reaktiot ovat yhtä suuret ja välit yhtä suuret.
koska suunnittelemme palkkeja leikkaus -, momentti-ja taipumapalkkeja varten, pistekuormien sarjan likiarvo yhtenäisenä kuormituksena toimii vain, jos leikkaus -, momentti-ja taipumisarvot ovat lähes samat tai suuremmat kuin pistekuormien sarjan analysoinnista saadut arvot. Tarkistetaan tämä.
tarkastellaan palkkia, jonka pituus on L ja joka tukee pistekuormitusten sarjaa, jonka suuruusluokka on P.
seuraavat kolme lukua vertaavat analyysin leikkaus-ja momenttituloksia, joissa kuormia pidetään pistekuormituksina ja A ekvivalenttina yhtenäisenä kuormituksena.
Kuva TA.2.5 a
sisäinen Voimavertailu, kun S = L/2
Kuva TA.2.5 B
sisäinen Voimavertailu, kun S = L/3
Kuva TA.2.5 c
sisäinen Voimavertailu, kun S = L/4
huomaa, että kuormien määrän kasvaessa pistekuormien sarjan tulosten ero alkaa lähestyä yhtenäisiä kuormitustuloksia.
yleensä likimääräistä menetelmää käytetään aina, kun palkin väli on pienempi tai yhtä suuri kuin L/4, koska tulokset ovat melko lähellä ja tasaisesti jakautunut kuorma on helpompi analysoida kuin pistekuormitusten sarja.
joten, edellä mainitut mielessä, katsotaanpa yksi palkit Kuvassa TA.2.1. Aloitamme palkista ruudukon linjalla 1 ristikoiden A ja B välillä.sen sijaan, että laskemme palkin reaktioita, voimme nähdä, että jokainen palkki tallettaa puolet kuormituksestaan jokaiseen tukipalkkiin. Siksi, koska lattia paine on yhtenäinen, voimme sanoa, että palkki tukee summa puolet alueiden kunkin palkit. Graafisesti voimme piirtää viivan jokaisen tuetun palkin keskelle ja sanoa, että kaikki viivan ja palkkin välinen alue on sivujoki palkkiin. Voit nähdä tämän Kuvassa TA.2.6. Sivujoen alueen etäisyys palkien suuntaan on sivujoen leveys.
Kuva TA.2.6
alueen sivujoki palkkiin 1, AB
säteen kuormituskaavio olisi yksinkertaisesti tuetun, tasaisesti kuormitetun säteen kuormitusteho:
w = q tw
, jossa tw, tässä tapauksessa on seitsemän (7) jalkaa. Huomaa, että toisella ruudukon 1 palkilla on sama kuormitusteho. Sinun pitäisi pystyä sanomaan tavalla, joka on niin tässä vaiheessa.
voimme toistaa tämän harjoituksen kaikille kehyssuunnitelman palkeille. Huomaa, että koko lattiapinta-ala on otettava huomioon! Katso kuva TA.2.7 sivujoen alueluovutuksiin kaikille palttinoille.
Kuva TA.2.7
palkkien sivualueet
klikkaa kuvaa Powerpoint-animaatiota varten
klikkaa kuvaa saadaksesi powerpoint-animaation, joka kuvaa dynaamisesti palkkimaisia sivualueita.
seuraavaksi katsotaan sarakkeita.
jokainen sarake tukee joko yhtä tai kahta, yksinkertaisesti tuettua, tasaisesti kuormitettua palkkia. Jokainen palkki lisää puolet tuetusta kuormituksesta jokaiseen tukipylvääseen. Näin ollen jokainen sarake tukee puolta kunkin myötävaikuttavan palkin tukemasta pinta-alasta.
esimerkiksi kuva TA.2.8 osoittaa alueen sivujoen pylvääseen ristikoiden 1 & B risteyskohdassa. tämä alue edustaa puolta palkin 1,AB tukemasta pinta-alasta ja puolta palkin 1,BC tukemasta pinta-alasta.
Kuva TA.2,8
sarake 1B sivujoen alue
koska kaikki kuormitus lattia järjestelmä tukee yhdeksän saraketta, voimme piirtää kaavio, joka havainnollistaa alueet, jotka ovat sivujoki kunkin sarakkeen. Uudelleen… kaikki pinta-alat on laskettava, eikä yhtäkään osaa pinta-alasta lasketa kahteen kertaan. Kuva TA.2.9 näyttää kaavion alueen sivujoki sarakkeet. Voit klikata kuvaa nähdäksesi powerpoint-animaation alueista.
Kuva TA.2.9
sarakkeen sivualueet
klikkaa kuvaa Powerpoint-animaatiota varten
kunkin sarakkeen kuormitus voidaan määrittää kertomalla sivujoen pinta-ala kullekin sarakkeelle yhtenäisellä kuormitusteholla, q.
toivottavasti alat nähdä tämän menetelmän hyödyllisyyden. Voit määrittää kuormituksen kenelle tahansa tämän lattian kehyssuunnitelman jäsenelle missä tahansa järjestyksessä! Myös palkkien analyysi on hieman yksinkertaistettu.
nyt tarkastellaan muutamaa haastavampaa kehystysasetelmaa.
kehystys, joka ei ole kohtisuorassa tuettuun
melko yleinen tilanne on Kuvassa TA esitetty.2.10. Tässä layout, jotkut kehystys on kohtisuorassa sen tukee ja toiset eivät.
Kuva TA.2.10
lattian Rajaussuunnitelma
klikkaa kuvaa Powerpoint-animaatiota varten
jokaisella palkilla on sama yhtenäinen kuormitusteho, w = q S, mutta eri pituus. Suunnittelija täytyy päättää suunnitella pahimmassa tapauksessa ja käyttää samaa kaikille palkit tai pienentää kokoa palkit saada lyhyempi.
löytääksemme kahden palkin lastauksen, voimme helposti tunnistaa niiden sivualueiden olevan puolet siitä, mitä kukin palkki tukee, joten voimme piirtää viivan palkkien keskelle jakaaksemme kaksi sivualuetta Kuvan TA mukaisesti.2.11.
Kuva TA.2.11
aloja, jotka sivuavat palkkeja
tässä tapauksessa, jos olet tarkkaavainen, huomaat, että jokainen palkki tukee puolta kaikista palkeista, jotka tukevat koko lattiaa, joten tästä seuraa, että jokainen palkki tukee puolta koko lattiakuormituksesta. Kysymys kuuluu nyt: miten sovelletaan kuhunkin palkkiin?
aloitetaan girder AB: stä.
tällöin palkit ovat kohtisuorassa palkkiin nähden. Jokainen palkin reaktio voidaan jakaa pituus palkin yhtä suuri kuin palkin välit, s. Tämä tarkoittaa, että lineaarisen kuormituksen intensiteetti on suurempi palkkin ”A” – päässä. 2D: n kuormituksen voimakkuus, w, palkkin a päässä on:
wA = q tw = q (L1/2)
kuorman voimakkuus palkkin ”B” päässä on nolla, koska tw on nolla tässä pisteessä. Tuloksena oleva säteen kuormituskaavio (lukuun ottamatta säteen omapainoa) on esitetty kuvassa TA.2.12. Jos puomin omapaino lasketaan mukaan, kuormaan on lisättävä yhtenäinen kuormitus, joka on yhtä suuri kuin puomin paino pituusyksikköä kohti.
Kuva TA.2.12
palkin AB Kuormituskaavio
toinen tapa päästä WA: n arvoon on tunnustaa, että jakauma on lineaarisesti vaihteleva nollasta ja ratkaista sitten seuraava kolmion yhtälö wA:
q (Trib. Pinta-ala) = 0,5 L2 wA
kaavion kokonaiskuormitus on yhtä suuri kuin sivujoen pinta-ala kertaa kuormituksen voimakkuus.
toinen huomattava asia on, että kuormituskaavio noudattaa tässä tapauksessa sivujoen aluekaavion muotoa. Tämä pätee aina, kun tuettu rajaus on kohtisuorassa jäseneen nähden. Tämä ei ole aivan totta muissa tilanteissa, kuten nyt näemme.
harkitse palkkia eaa. Tällöin tuettu rajaus ei ole kohtisuorassa palkkiin nähden.
yleinen virhe tässä on olettaa, että kuormituskaavion huippukuormitus tapahtuu, kun pisimmän palkin keskipisteen kautta kulkee kohtisuorassa oleva suora palkkiin nähden. Tämä ei ole oikein! Huomaa, että pisin palkki (ja raskaimmin kuormitettu) siirtää kaiken kuormansa palkin ”C” päähän, mikä tekee siitä suurimman kuormituksen voimakkuuden. Koska palkin pituus vaihtelee lineaarisesti, tuloksena oleva palkin kuormituskaavio on saman muotoinen kuin palkin kuormituskaavio palkin AB osalta.
kuten kuvassa TA.2.13, palkista, joka on tulossa palkkiin kohtisuorassa kulmassa, leviää sen kuormitus palkin pituudelle s/cos q. Tällöin kuormituksen voimakkuus pituusyksikköä kohti on:
wj = / = 0,5 q Lj cos q
, jossa:
- (s (Lj/2)) = palkin sivujoki, jota kannattelee palkki
- s / cos q = palkin pituus, jonka yli palkin reaktio jakautuu.
Kuva TA.2.13
Kuorma palkista
tästä derivoinnista voidaan päätellä, että kuorman voimakkuus ”C”: n päässä on yhtä suuri kuin
wC = 0,5 q L1 cos Q
vuorotellen, voidaan löytää wC tunnustamalla, että palkkiin kohdistuvalla kuormituksella on kolmiojakauma, ja asettaa sitten lauseke, joka rinnastaa sivujokikuorman kuormituskaavion muotoon:
q (Trib. Area) = 0,5 sqrt (L12 + L22) wC
tämä johtaa Kuvassa TA annettuun kuormituskaavioon.2.14.
Kuva TA.2.14
Palkkin KUORMITUSKAAVIO BC
nyt tarkastellaan kolmea saraketta.
jokainen sarake tukee yhtä tai kahta palkin päätä. Valitettavasti palkit eivät ole tasaisesti kuormitettuja, joten emme voi sanoa, että palkit siirtävät puolet kuormastaan jokaiseen kolonniin. Kun lisäämme sen yhtenäinen paino palkit saamme kuormituskaaviot yleisen muodon kuvassa TA.2.15.
Kuva TA.2.15
yleinen palkkien Kuormituskaavio AB & BC
koska meillä on nyt jäsen, jolla on epäyhtenäinen kuorma, meidän on todella laskettava palkkien reaktiot ja sovellettava niitä sarakkeisiin. Sivujoen pinta-alamenetelmä ei ole tässä tapauksessa kovin hyödyllinen näille sarakkeille.
Huomaa kuitenkin, että jos säteen itsepaino jätetään huomiotta ja W2 = 0, niin voidaan sanoa, että reaktio ”A”: ssa on 2/3 kokonaiskuormituksesta ja reaktio ”B”: ssä on 1/3 palkkiin kohdistuvasta kokonaiskuormituksesta. Yhtenäisellä paineella ”A”: n päässä olevan pylvään voidaan sanoa kannattavan 2/3 puomin sivujoen pinta-alasta ja ”B”: n päässä 1/3 puomin sivujoen pinta-alasta. Lattiajärjestelmän osalta Kuvassa TA.2.10, tämä tarkoittaa, että jokainen sarake tukee 1/3 koko lattiapinta-alasta.
jos haluat nähdä powerpoint-animaation, joka valottaa tämän ongelman eri sivualueita, klikkaa tästä.
Kokeiluongelmat
voit ladata PDF-tiedoston eri lattiakokoonpanoista Kuvassa TA.2.16. Yritä tunnistaa sivujokialueet ja piirtää eri palkkien kuormituskaaviot. Jos se on convient käyttää sivujoki alue menetelmä, tunnistaa alueet sivujoki sarakkeet ja seinät, jotka tukevat palkit ja palkit.
jos sinulla on vaikeuksia, vie ongelmat ohjaajallesi henkilökohtaista apua varten.
Kuva TA.2.16
Otosten Kehityssuunnitelmat
